AG真人游戏 哈佛大学终身教授告诉孩子:如何才能学好数学?

 AG真人游戏     |      2020-02-29 21:47

我受我妻子的影响很大,她给我很好的灵感,可是这整个所谓灵感是通过五年来日积月累的奋斗,不同的想法积堆起来,就好像你在看山洪爆发的时候,刚开始山水慢慢积,积得很高,突然一场大雨就将这个山洪爆发出来,这个思想就来了。

而事实上数学家毕业以后,很快就能找到好的事情。而念生物的大概要十多年、二十年才能够稳定下来。为什么讲这个事情呢?我是希望大家晓得念数学并不差。

原标题:哈佛大学终身教授告诉孩子:如何才能学好数学?

那对我来讲印象很深刻,就是数学毕竟是个很重要的学科。我那个时候才十二、三岁,父亲除了哲学以外,他也教了我很多关于中国的诗词和古文。要念冯友兰的《新原道》、《新原人》,郭沫若的哲学书,要念胡适之,还要念钱穆的历史跟哲学书。我想都蛮有意思的,可是我都看不懂。

其实这是个很错误的观念。我在哈佛大学30年来,没有看到过一个念数学拿了博士的找不到很好的工作。因为我两个儿子都念生物,他们比我辛苦得多,从早到晚都在做实验。可是我们做数学的,游手好闲,走走想想,找些好的题目看看,有的时候出去旅行比他们愉快得多。

乐趣是无穷的,可是不要太斤斤计较一下子就能够成名,总是要脚踏实地地做一些事情。

我就觉得很奇怪,为什么中国的学生中学、大学初期都还不错,为什么最后的表现比不上国外的学生?我发觉中国的学生基本上对学问AG真人游戏,数学的学问兴趣并不是太大。一方面是家长并不期望你去念数学AG真人游戏,因为数学是很枯燥的AG真人游戏,同时对你的“钱”途,金钱的钱,不能够得到太大的收入。

现在这个年头,家长们都比从前有能力了,我听讲,2015年这一年就有差不多20万的自费留学生到美国去。他们很紧张念数学,为什么呢?因为你要上美国的名校像Harvard(哈佛大学),或者MIT(麻省理工学院),或者Princeton(普林斯顿大学),数学一定是要高分的。SAT(美国学术能力测试)考2200分以下的,基本上哈佛就不接受你了,根本看都不看。

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慢慢过了几十年以后消化了,看着看着就懂了。这是整个做学问的一个程序,我想你们应当晓得刚开始不懂没关系,慢慢看,慢慢看就会了解。

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学院君说:丘成桐,听到这个名字相信大家都不陌生。他是数学的大满贯得主,获得过菲尔兹奖、克拉福德酱、沃尔夫奖等数学领域的重要奖项。从小他就是一位不可多得的数学天才,22岁博士毕业,25岁任副教授,27岁攻克世界性数学难题“卡拉比猜想”并一举成名。

我讲讲我自己的经验。我十四岁那年,父亲突然间去世,我们想都没想过有这个可能。我们一家有8个小孩子,然后我母亲一个人要顶住这个家庭让我们能够生存下去。我自己也花了不少功夫,去做家教帮补一些家用。这段时间是我人生最痛苦,也是最让我成熟的一段。

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文 | 丘成桐

在数学上表现不及国外学生

所以我很早,就我在十三、四岁的时候,我一边走路,一边在想数学、几何的内容。这个习惯做惯了以后,我对待任何一个问题,我的反应就是想想看它的内容是什么,它能够影响到什么,能够有什么发展。所以我对这个事情,直到现在,50年后的现在还是觉得是很重要的一个过程。

学院君说:丘成桐,听到这个名字相信大家都不陌生。他是数学的大满贯得主,获得过菲尔兹奖、克拉福德酱、沃尔夫奖等数学领域的重要奖项。从小他就是一位不可多得的数学天才,22岁博士毕业,25岁任副教授,27岁攻克世界性数学难题“卡拉比猜想”并一举成名。

我当时很受我父母的影响,尤其是我父亲。我父亲是学哲学的,他当时在写一本书,就关于西洋哲学——《西方哲学跟中国哲学的关系》。家里面很多学生跟他聊天,就谈到希腊的哲学受到数学很大的影响,这个叫自然科学辩证法。

我到现在还是以几何为我的主要研究方向,可是研究几何是一个很有趣但是很复杂的一条路。我在做研究生的时候,1971年我就对没有物质的引力场有很大兴趣。我想,因为从看爱因斯坦的方程,你看来看去看不出来没有物质,还有什么东西能够产生。

很多记者包括电视台的访问我,第一句问我有什么灵感。那么我有时候就讲讲,譬如来讲,1976年我解决卡拉比猜想的时候,刚好我结婚没多久,两个礼拜后我就将它解决了。

在1976年,我将它解决了,解决以后,我将它运用到几何、微分几何、代数几何种种不同的学科里面,解决了一些重要的问题,有些是数学上几十年都还没有解决的问题,也因此让我一举成名。

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我在哈佛大学30年了差不多,也看着我们数学系的学生的成长。我们第四年的时候,是有论文的,一年总有两三篇这样的好文章,中国学生始终达不到这个标准。

相信大家对他是如何爱上数学、走上数学研究的道路十分好奇。现在特别推荐大家这篇演讲,里面就分享了他关于学习数学的经历,希望对大家有所帮助。

我当然是做数学的,我每一次回到中国,有很多家长,有些是家里小孩子才5岁、6岁的都问我,你是出名的数学家,我是怎么去教我的小孩子数学?

我当时也喜欢看很多课外书,当时金庸的武侠小说刚出来没多久,我们在《民报》就看金庸的第一篇关于武侠小说的。这个书都看,可是我觉得我看数学的书并不比看金庸的小说差。当然也看很多古典的小说,看《水浒传》、《三国演义》,很多其它的书,鲁迅的小说我也看。这些书看起来好像跟数学都没有关系,可是以后我发觉其实有相当的好处。

爱因斯坦方程是相当复杂的一个方程,可是也是一个很漂亮的方程,所以我想解这个方程。可是这个方程是很难解的,古往今来,没多少人能够解这个方程。我刚好有一次到图书馆去看书,看到一篇文章是个名教授叫卡拉比,他提这个问题跟我的想法原来是一模一样的。这个问题他没办法解决,可是写下一个方程,我对这个方程很着迷,花了5年功夫,常常屡战屡败,可以讲是茶饭不思。

由于物理学家的加入,这个学问在这30年来,成为数学跟物理上一个主流。很出名的物理学家跟很出名的数学家联手一同研究这方面的学问,也因此解决了数学上更多的猜想和更多主要的问题。

我对数学有兴趣是因为初中二年级的时候念了几何。我认为平面几何漂亮得不得了,又严谨又很干净,清清楚楚地将一些命题写出来,让我很震撼。我觉得这是一个很漂亮的科学,我很想去找它里边的内容。

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所以有些人想攻击我,有些人想对付我,我讲我在当年14岁那年这么无助的时候,我都能够成长,我不怕任何。我很感激我的父母,他们没有想要我一定要念医、念工程这种学科,他们就让我自己选择,选择一门我自己喜欢的学科。

可是那个时候,这个图书馆几乎是不存在的,要到公众图书馆去找这个书,往往站在书店里面一站站几个钟头,也没有钱去买这个书,就站在那边看。可是有时候,我就在脑海里想这些数学的定理、数学的描述是应当怎么样子去处理。

我有点啼笑皆非,因为小孩子的数学其实不是我的专长。怎么对付儿童心理学,我也没有这个能力。不过他们有兴趣让小孩子念数学,并不是因为家长喜欢他念数学,而是期望他能够考试考高分,尤其期望能够高考考高分。

可是他的思想不可能突然、无缘无故来的,没有天才这个观念,能够突然之间、一秒钟內发生一个想法。

整理 | 少年商学院新媒体部

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